昔からパラドックスというのが好きです。
論理矛盾の話とか聞きながら、悩んだりするのが好きなんで
すね。
パラドックスにも色々あって、全部上げると大変だし自分も
よく意味が分からないのもあるので、割と有名なのをひとつ。
足が速いアキレスと亀が競争するとする。
アキレスの速さは時速６０ｋｍ、亀は３０ｋｍとします。
アキレスの方が足が速いので、亀を先にスタートさせてから
１時間後にアキレスがスタートします。
両方とも走り出したら、一定の速さでゴールまで止まることは
ない。
さてアキレスが走り出すと、その時点で亀がいた地点にやがて
到着するわけですが、当然亀もアキレスの半分のスピードです
が、確実に前に進んでいます。
その時、次に亀が進んでいた場所にアキレスが着くと亀はアキ
レスの半分の速さでいけるところに進んでいます。
これを繰り返すと、アキレスは亀の進んだ地点に限りなく近づく
ことは出来るが、並列に並ぶことさえできないというパラドッ
クスです。
面白いですね、実際にはこんなことになるはずもなく、アキレス
は走り出してから、どこかの時点で亀を追い抜くはずなんです。
ということは、上に書かれた文章について矛盾がなさそうでどこ
かに矛盾があるということです。
普通に学校で習う「時速×時間＝距離」で、簡単にアキレスは亀
より前に進めることが証明できてしまうんですが、文章の矛盾を
突くのとはまた別ですね。
数学的に簡単に追い抜けるんだから、この文章がおかしいはず
なんですが、その矛盾を突き崩せない。
いやネット記事とか書いてあるのは見ますが、何かしっくりきま
せんね。
分かったような分からないような理屈です。
知りたいのはどこでアキレスは亀に追いついて、そして追い抜く
のかです。
そして文章の明らかな矛盾ですね。
今回はここで終わりにしますが、いつかすっきり解決したいと思い
ます。
パラドックスの話は好きなので、また他の事例を取り上げると思い
ますが、その時にこの「アキレスの亀」のすっきり解決が分かって
いれば、同時に取り上げたいと思います。
